18 enero 2011

Definición de conjunto.
Es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que pueden ser cualquiera. A estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto.

Notación.
Es usual denotar los conjuntos por letras mayúsculas A,B,X,Y........
y los elementos de los conjuntos por letras minusculas a,b,x,y.......

La definición de un conjunto se puede realizar de 2 maneras diferentes:
Definición tabular: Es cuando definimos un conjunto mediante la enumeración de sus elementos separados por comas y encerrados entre llaves {}, por ejemplo:
A = {1, 3, 7, 10}

Definición por comprensión o constructiva: Es cuando definimos el conjunto enunciando las propiedades que debe de tener sus elementos.
B = {x | x es par }


Pertenencia de elementos.
Si un objeto x es elemento de un conjunto A, es decir, si A contiene a x como uno de sus elementos se dice que x pertenece a A y se escribe:
x ∈ A
Si por el contrario un objeto x no es elemento de un conjunto A, es decir, si A no contiene a x como uno de sus elementos se dice que x no pertenece a A y se escribe:

x ∉ A

Tipos de conjuntos.
Conjunto Vacío: es el que no posee elementos. También se le llama conjunto nulo. Generalmente se le representa por los símbolos: ∅ ó { }

Conjunto Unitario: es el que tiene un único elemento.

Conjunto Universo: Es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo, por ejemplo:

Sea Y = { enero, febrero } ; Ñ = { marzo, junio, agosto }

El conjunto universo será: U = {x | x= mes del año }

Conjunto Finito: Se llama así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento

Ejemplo: D ={x/x es día de la semana}
Es finito porque sabemos cuáles son todos los días de la semana.

Conjunto Infinito: se denomina así, ya que no podemos nombrar su último elemento.

Conjuntos disjuntos: son aquellos que no poseen ningún elemento común.